Van Persie Ditukar Buffon plus Melo?

TURIN - Tak hanya sibuk mencari pengganti Alberto Zaccheroni di kursi pelatih, Juventus pun ingin meramaikan bursa transfer pemain di akhir musim. Menginginkan striker andalan Arsenal Robin van Persie, raksasa Turin bersedia menukarnya dengan dua pemain pilarnya. Beberapa waktu lalu, memang tersiar kabar bahwa Juve meminta Van Persie, menyusul tawaran Arsenal untuk Melo. Namun, seperti dilaporkan Corriere dello Sport, Jumat (23/4/2010), kini pihak Bianconeri mengajukan opsi menarik dengan memasang nama penjaga gawang Gianluigi Buffon sebagai tambahan barter. Ya, Juve mencoba meyakinkan The Gunners untuk memasukkan Van Persie dalam daftar penjualan pemain. Keinginan Si Nyonya Tua sepertinya sulit terwujud. Pasalnya, pasukan meriam muda London Utara masih membutuhkan amunisi di lini serang. Meski sempat mengalami cedera pergelangan kaki cukup panjang, jasa striker internasional Belanda belum usang. Pelatih Arsene Wenger pun berniat mencetak Van Persie menjadi bomber sekelas Lionel Messi. Jika Arsenal menolak memberikan Van Persie, kabarnya Juve menyuguhkan alternatif lain. Gael Clichy dan Bacary Sagna siap dibujuk untuk meninggalkan Emirates Stadium. Demi menggaet para pemain dan pelatih incaran, Bianconeri sudah menyiapkan dana sebesar 175 juta euro.(far)
okezone.com

Beckham Tetap Pemain Termahal

LOS ANGELES – Bintang asal Inggris dan LA Galaxy David Beckham tetap menduduki posisi teratas sebagai pemain dengan bayaran tertinggi di dunia. Demikian rilis majalah Forbes, Jumat (23/4/2010). Gelandang 35 tahun ini dilaporkan menerimma bayaran senilai USD40 juta atau 30 juta euro pertahun. Pemasukan terbesar datang dari bayaran iklan dan sponsor seperti adidas, Giorgio Armani dan Motorola. Mantan pemain Manchester United dan Real Madrid ini masih lebih tinggi dari pemain asal Portugal Cristiano Ronaldo. CR-9 menerima bayaran senilai 22 juta euro pertahun. Dalam urutan ketiga, ada rekan Ronaldo di Real Madrid, yakni playmaker asal Brasil Kaka. Dia menerima sekitar USD25 juta pertahun. Rekan sekompatroit Kaka, Ronaldinho ada di posisi empat. Di belakang Ronaldinho, menyusul dua bintang Barcelona Thierry Henry dan Lionel Messi. Selanjutnya, menyusul Frank Lampard (USD17 juta), John Terry (USD16 juta), Zlatan Ibrahimovic (USD16 juta) dan Steven Gerrard (USD15 juta).
okezone.com

Inter Masih Pakai Formasi 'Penakluk Chelsea'

Milan - Inter Milan kembali mengusung formasi lini depan yang mungkin bisa dinamai "tridente + 1". Dan kenapa tidak jika strategi sama sebelumnya sudah sukses menundukkan Chelsea.Pertengahan Maret lalu Inter berhasil memetik kemenangan penting di markas Chelsea. Saat itu Nerazzuri "membunuh" Chelsea di Stamford Bridge dengan skor 1-0, sekaligus memastikan lolos ke perempatfinal dengan agregat 3-1.Dalam kesuksesan tersebut, allenatore Jose Mourinho memasang formasi yang terbilang ofensif meski tampil di markas lawan. Di lini depan langsung diplot tiga penyerang tengah yaitu Samuel Eto'o, Goran Pandev dan Diego Milito, yang disokong oleh Wesley Sneijder.Menghadapi CSKA Moskow, Kamis (1/4/2010) dinihari WIB, skema serangan serupa dimainkan. Meski kemudian hanya berhasil memetik kemenangan tipis 1-0 di kandang sendiri, tapi Inter memang terlihat tajam di depan.Menurut Mourinho, strategi tersebut adalah hasil racikannya untuk membuka "gembok" di pertahanan tim lawan yang potensial bermain ketat merapat. "Ini adalah sebuah taktik seimbang untuk menghadapi lawan yang kami tahu akan memainkan 4-4-2 rapat," ungkap Mourinho di Football Italia. Tentu keputusan Mourinho tersebut bukan hanya dikarenakan pertimbangan lawan belaka tapi juga karena Inter saat ini dia nilai punya materi pemain yang pas untuk mengaplikasikannya."Penting buat kami untuk sedikit melebarkan permainan dalam menyerang, jadi kami memutuskan untuk memakai sistem ini dan itu memang cocok buat karakter pemain kami dan juga di Liga Champions," terang dia.CSKA sendiri, meski jadi underdog lawan Inter, diwaspadai benar oleh Mourinho karena pernah menahan imbang Manchester United 3-3 di Old Trafford, menang 2-1 saat menjamu Wolfsburg dan juga menyingkirkan Sevilla di 16 besar."CSKA yang kami lihat melawan Wolfsburg, Sevilla dan Manchester United lebih baik ketimbang sekarang. (Soalnya) Kami berhasil menyetop mereka bermain bagus dengan cara tetap agresif dan memastikan mereka tidak memiliki peluang berlama-lama menguasai bola," tandas Mourinho.
sumber detiksport.com

Valdes Protes Penalti Arsenal

London - Benturan Carles Puyol dengan Cesc Fabregas berbuntut penalti dan lahirnya gol penyama Arsenal. Victor Valdes menyebut penalti itu tak seharusnya diberikan wasit karena tak ada pelanggaran terjadi.Pertandingan masuk menit ke-84 dalam kedudukan 2-1 buat Barcelona saat wasit meniup peluit dan menunjuk titik putih di dalam kotak penalti Barca. Sang pengadil menghadiahkan tuan rumah penalti karena menganggap terjadi pelanggaran Carles Puyol terhadap Cecs Fabregas.Bukan itu saja. Karena Cecs berada dalam posisi yang punya kans besar mencetak gol, wasit kemudian juga mengkartu merah Puyol. Hal tersebut membuat sang kapten tak bisa bermain di leg kedua sepekan kedepan.Dalam keterangannya usai pertandingan, Victor Vales memprotes penalti yang diberikan wasit tersebut. Dari sudut pandangannya, Puyol tidaklah melanggar Fabregas. Yang sebenarnya terjadi adalah upaya Cecs menyepak bola terhadang badan Puyol."Tendangan Cesc mengenai Carles. Bukan Charles yang mengenai Cecs. Saya sudah mencoba bilang ke wasit, tapi dia sudah memutuskan meniup peluit dan menunjuk penalti. Maka itulah yang Anda dapatkan.Barcelona sempat unggul 2-0 saat menyambangi Arsenal di leg pertama babak perempatfinal Liga Champions melalui gol yang diborong Zlatan Ibrahimovic. Namun The Gunners mampu menyamakan kedudukan menjadi 2-2 melalui Theo Walcott dan eksekusi Fabregas jelang berakhirnya laga."Hasil ini bagus. Tapi kami layak dapat yang lebih baik lagi. Jadi kami menyudahi pertandingan dengan perasaan aneh karena tak bisa memenangi pertandingan," pungkas kiper berpaspor Spanyol itu dikutip dari AS.
sumber detiksport.com

Cesc: Kakiku Mungkin Patah

London - Sebelum dilakukan pemeriksaan, separah apa cedera Cesc Fabregas belum diketahui. Tapi gelandang Arsenal itu sendiri mengkhawatirkan skenario terburuk yakni adanya tulang yang patah. Cesc jadi pahlawan saat menghindarkan Arsenal dari kekalahan. Menjamu Barcelona di babak perempatfinal Liga Champions, eksekusi penaltinya di menit 85 menyamakan kedudukan menjadi 2-2, setelah The Gunners sempat tertinggal dua gol.Namun saat merayakan gol tersebut Cesc mulai merasakan sakit pada kakinya, dia sempat duduk tak berdaya di tengah lapangan sebelum mendapat pertolongan pertama dari tim dokter. Karena Arsenal tak bisa lagi melakukan pergantian pemain, Cesc terpaksa terus melanjutkan laga meski dalam kondisi tertatih.Keputusan Wenger untuk memainkan Fabregas dalam laga tersebut sesungguhnya adalah sebuah perjudian. Sang gelandang sebelumnya diketahui mengalami cedera dan tak ikut sesi latihan tim pada Selasa (30/3/2010) lalu.Dan kini Wenger harus membayar mahal kekalahannya dalam perjudian tersebut. Meski belum diketahui secara pasti cedera apa yang didapat CecsCesc pesepakbola jebolan Barcelona itu mengaku khawatir kalau salah satu tulangnya ada yang patah."Ini tidak bagus. Saya mengkhawatirkan yang terburuk, yakni adanya sesuatu tulang yang patah. Kami masih harus menunggu sampai besok, tapi saya harap saya bisa bermain dengan menggunakan seragam Arsenal lagi di musim ini," terang Fabregas di Reuters."Saat saya mengambil penalti, saya masih sangat kuat, tapi setelah saya menendang bola saya tak bisa berjalan lagi. Masalahnya di fibula. Saya pikir kaki saya terjepit di antara kaki Puyol saat saya dilanggar dan tertendang."Dengan roda kompetisi yang tinggal menyisakan enam pekan lagi, cedera patah kaki memang akan memaksa Fabregas menyudahi musim lebih cepat. Ini jelas jadi pukulan berat buat 'Gudang Peluru' yang sebelumnya sudah ditinggal Robin van Persie.Cedera Fabregas bisa mengancam peluang The Gunners untuk menjuarai Liga Inggris. Sudah memainkan 32 pertandingan, Manuel Almunia dkk tertinggal empat poin atas Manchester United di posisi teratas. ( din / krs )

45 Menit Terbaik Sepanjang Karir Pep

London - Membuang keunggulan dua gol jelas disesali Pep Guardiola. Satu hal yang membuatnya puas dari lawatan ke Arsenal adalah performa The Catalans di 45 menit pertama, yang diklaimnya sebagai yang terbaik.Barcelona tampil luar biasa di 45 menit pertama lawatannya ke Arsenal di leg I perempatfinal Liga Champions. Laga yang diprediksi bakal berlangsung ketat, mengingat permainan kedua tim punya filosofi sepakbola menyerang, ternyata berjalan satu arah.Penguasaan bola yang 71% : 29% adalah bukti betapa The Catalans benar-benar mendikte tuan rumah. The Gunners yang di Premier League sangat fasih dan dalam memainkan ball possession seperti dipaksa harus belajar lagi.Barcelona memang gagal bikin gol di paruh pertama tersebut, namun mereka punya lebih dari empat peluang emas membuka keunggulan. Hanya kesigapan Manuel Amunia saja yang menghindarkan Arsenal dari kebobolan dalam jumlah banyak."Musim lalu kami memenangi banyak gelar, tapi tak pernah memainkan laga tandang Liga Champions seperti yang kami lakukan di sini. Kami mengambil bola dan tak membiarkan lawan bermain," sahut Pep di Timesonline."Itu adalah 45 menit terbaik sejak saya menjadi pelatih. Menghadapi Bayern Munich (perempatfinal Liga Champions) musim lalu kami memiliki empat peluang dan mencetak empat gol, tapi inilah 45 menit terbaik yang pernah tim ini mainkan," sambung dia.Soal terbuangnya peluang meraih kemenangan setelah sempat unggul 2-0, Guardiola tak terlalu mempermasalahkan hal tersebut. Kegagalan menang memang sangat disayangkan, namun dia tetap menyanjung tinggi pemain-pemainnya yang dianggap tampil luar biasa dengan sepakbola menyerang khas mereka."Kami sudah memberikan citra yang baik bagaimana sepakbola harusnya dimainkan dan saya bangga dengan tim saya. Penampilan tim ini bagus dan saya akan tidur nyenyak. Kami menciptakan banyak kesempatan dan sungguh disayangkan karena kami punya kesempatan untuk membuat langkah lebih besar ke babak semifinal"."Kami bisa menang, tapi bisa juga kalah. Tapi semua orang yang datang ke stadion dan melihat pertandingan akan bisa menikmatinya, itu adalah intinya. Kami memainkan sepakbola karena kami ingin memberi kebahagiaan buat orang banyak," pungkas Guardiola.( din / mrp )
sumber detiksport.com

rumus

Melukis Grafik
Matematika Kelas 3 > Trigonometri 431
<>

y = a cos x + b sin x

a cos x + b sin x = K cos (x - a)

Maksimum = K ® bila cos (x - a) = 1
cos (x - a) = cos 0°
® untuk x = a + n.360°

Minimum = -K ® bila cos (x - a) = -1
cos (x - a) = cos 180°
® untuk x = a ± 180° + n.360°


NILAI PEMBUAT NOL FUNGSI (TITIK POTONG DENGAN SUMBU-x)

y = 0 ® bila cos (x-a) = 0
cos (x-a) = cos 90°
® untuk x = a ± 90° + n360°


grafik dibuat berdasarkan data-data diatas



Diposkan oleh ANGGA.COM di 20:52

Read User's Comments
sudut istimewa
Posted in
Sudut Istimewa
Matematika Kelas 3 > Trigonometri 426
<>


SUDUT ISTIMEWA



0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°
sin 0 1/2 ½ Ö2 ½ Ö3 1 0 -1 0
cos 1 ½ Ö3 ½ Ö2 1/2 0 -1 0 1
tan 0 1/3 Ö3 1 Ö3 ~ 0 ~ 0

Sudut (90 - a)

sin (90 - a) = Cos a
Cos (90 - a) = sin a
tan (90 - a) = cot a Sudut (90 + a)

sin (90 + a) = Cos a
Cos (90 + a) = - sin a
tan (90 + a) = - cot a
Sudut (180 - a)

sin (180 - a) = sin a
Cos (180 - a) = - Cos a
tan (180 - a) = - tan a Sudut (180 + a)

sin (180+a) = -sina
Cos (180 + a) = - Cos a
tan (180 + a) = tan a
Sudut (270 - a)

sin (270 - a) = - Cos a
cos (270 - a) = - sin a
tan (270 - a) = ctg a Sudut (270 + a)

sin (270 + a) = -cos a
cos (270 + a) = sin a
tan (270 + a) = - cot a
Sudut (360 - a)

sin (360 - a) = - sin a
Cos (360 - a) = Cos a
tan (360 - a) = - tan a Sudut (360 + a)

sin (360 + a) = sin a
Cos (360 + a) = Cos a
tan (360 + a) = tan a

Sudut Negatif

sin (-a) = - sin a
Cos (-a) = Cos a
tan (-a) = - tan a


Sudut negatif dihitung searah dengan jarum jam.
Tanda pada sudut negatif sesuai dengan tanda pada kuadran ke IV.

Keterangan :

Untuk a sudut lancip


Kuadran Hubungan
I a atau (90 - a)
II (180 - a) (90 + a)
III (180 + a) (270 - a)
IV (360 - a) (270 + a)


RINGKASAN

Sudut (180 ± a) ; (360 ± a) ® FUNGSI TETAP, tanda sesuai dengan kuadran

Sudut (90 ± a) ; (270 ± a) ® FUNGSI BERUBAH, tanda sesuai dengan kuadran




Diposkan oleh ANGGA.COM di 20:42

Read User's Comments
geometri
Posted in
Barisan dan Deret Geometri (Ukur / Kali)
Matematika Kelas 2 >Barisan dan Deret 414

<>

BARISAN GEOMETRI

U1, U2, U3, ......., Un-1, Un disebut barisan geometri, jika

U1/U2 = U3/U2 = .... = Un / Un-1 = konstanta

Konstanta ini disebut pembanding / rasio (r)

Rasio r = Un / Un-1

Suku ke-n barisan geometri

a, ar, ar² , .......arn-1
U1, U2, U3,......,Un

Suku ke n Un = arn-1 ® fungsi eksponen (dalam n)


DERET GEOMETRI

a + ar² + ....... + arn-1 disebut deret geometri
a = suku awal
r = rasio
n = banyak suku

Jumlah n suku

Sn = a(rn-1)/r-1 , jika r>1
= a(1-rn)/1-r , jika r<1 ® Fungsi eksponen (dalam n)

Keterangan:

Rasio antara dua suku yang berurutan adalah tetap
Barisan geometri akan naik, jika untuk setiap n berlaku
Un > Un-1
Barisan geometri akan turun, jika untuk setiap n berlaku
Un < Un-1

Bergantian naik turun, jika r < 0

Berlaku hubungan Un = Sn - Sn-1
Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah
_______ __________
Ut = Ö U1xUn = Ö U2 X Un-1 dst.

Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan geometri, maka untuk memudahkan perhitungan, misalkan bilangan-bilangan itu adalah a/r, a, ar


DERET GEOMETRI TAK BERHINGGA

Deret Geometri tak berhingga adalah penjumlahan dari

U1 + U2 + U3 + ..............................

¥
å Un = a + ar + ar² .........................
n=1

dimana n ® ¥ dan -1 < r < 1 sehingga rn ® 0

Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri didapat :

Jumlah tak berhingga S¥ = a/(1-r)

Deret geometri tak berhingga akan konvergen (mempunyai jumlah) untuk -1 < r < 1

Catatan:

a + ar + ar2 + ar3 + ar4 + .................

Jumlah suku-suku pada kedudukan ganjil

a+ar2 +ar4+ ....... Sganjil = a / (1-r²)

Jumlah suku-suku pada kedudukan genap

a + ar3 + ar5 + ...... Sgenap = ar / 1 -r²

Didapat hubungan : Sgenap / Sganjil = r



PENGGUNAAN

Perhitungan BUNGA TUNGGAL (Bunga dihitung berdasarkan modal awal)

M0, M1, M2, ............., Mn

M1 = M0 + P/100 (1) M0 = {1+P/100(1)}M0

M2 = M0 + P/100 (2) M0 = {1+P/100(2)} M0

.
.
.
.

Mn =M0 + P/100 (n) M0 ® Mn = {1 + P/100 (n) } M0


Perhitungan BUNGA MAJEMUK (Bunga dihitung berdasarkan modal terakhir)

M0, M1, M2, .........., Mn

M1 = M0 + P/100 . M0 = (1 + P/100) M0

M2 = (1+P/100) M0 + P/100 (1 + P/100) M0 = (1 + P/100)(1+P/100)M0
= (1 + P/100)² M0
.
.
.

Mn = {1 + P/100}n M0

Keterangan :

M0 = Modal awal
Mn = Modal setelah n periode
p = Persen per periode atau suku bunga
n = Banyaknya periode

Catatan:

Rumus bunga majemuk dapat juga dipakai untuk masalah pertumbuhan tanaman, perkembangan bakteri (p > 0) dan juga untuk masalah penyusutan mesin, peluruhan bahan radio aktif (p < 0).
Diposkan oleh ANGGA.COM di 20:32

Read User's Comments
aritmatika
Posted in
BARISAN ARITMATIKA

U1, U2, U3, .......Un-1, Un disebut barisan aritmatika, jika
U2 - U1 = U3 - U2 = .... = Un - Un-1 = konstanta

Selisih ini disebut juga beda (b) = b =Un - Un-1

Suku ke-n barisan aritmatika a, a+b, a+2b, ......... , a+(n-1)b
U1, U2, U3 ............., Un

Rumus Suku ke-n :

Un = a + (n-1)b = bn + (a-b) ® Fungsi linier dalam n


DERET ARITMATIKA

a + (a+b) + (a+2b) + . . . . . . + (a + (n-1) b) disebut deret aritmatika.

a = suku awal
b = beda
n = banyak suku
Un = a + (n - 1) b adalah suku ke-n

Jumlah n suku

Sn = 1/2 n(a+Un)
= 1/2 n[2a+(n-1)b]
= 1/2bn² + (a - 1/2b)n ® Fungsi kuadrat (dalam n)

Keterangan:

Beda antara dua suku yang berurutan adalah tetap (b = Sn")

Barisan aritmatika akan naik jika b > 0
Barisan aritmatika akan turun jika b < 0

Berlaku hubungan Un = Sn - Sn-1 atau Un = Sn' - 1/2 Sn"

Jika banyaknya suku ganjil, maka suku tengah

Ut = 1/2 (U1 + Un) = 1/2 (U2 + Un-1) dst.

Sn = 1/2 n(a+ Un) = nUt ® Ut = Sn / n

Jika tiga bilangan membentuk suatu barisan aritmatika, maka untuk memudahkan perhitungan misalkan bilangan-bilangan itu adalah a - b , a , a + b
Diposkan oleh ANGGA.COM di 20:30

Read User's Comments
RUMUS trigonometri
Posted in
Rumus-Rumus Trigonometri
Matematika Kelas 3 > Trigonometri 430

<>

PENJUMLAHAN DUA SUDUT (a + b)

sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b
cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b
tg(a + b ) = tg a + tg b
1 - tg2a

SELISIH DUA SUDUT (a - b)

sin(a - b) = sin a cos b - cos a sin b
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
tg(a - b ) = tg a - tg b
1 + tg2a

SUDUT RANGKAP

sin 2a = 2 sin a cos a
cos 2a = cos2a - sin2 a
= 2 cos2a - 1
= 1 - 2 sin2a
tg 2a = 2 tg 2a
1 - tg2a
sin a cos a = ½ sin 2a
cos2a = ½(1 + cos 2a)
sin2a = ½ (1 - cos 2a)

Secara umum :

sin na = 2 sin ½na cos ½na
cos na = cos2 ½na - 1
= 2 cos2 ½na - 1
= 1 - 2 sin2 ½na
tg na = 2 tg ½na
1 - tg2 ½na

JUMLAH SELISIH DUA FUNGSI YANG SENAMA


BENTUK PENJUMLAHAN ® PERKALIAN

sin a + sin b = 2 sin a + b cos a - b
2 2
sin a - sin b = 2 cos a + b sin a - b
2 2
cos a + cos b = 2 cos a + b cos a - b
2 2
cos a + cos b = - 2 sin a + b sin a - b
2 2

BENTUK PERKALIAN ® PENJUMLAHAN

2 sin a cos b = sin (a + b) + sin (a - b)
2 cos a sin b = sin (a + b) - sin (a - b)
2 cos a cos b = cos (a + b) + cos (a - b)
- 2 sin a cos b = cos (a + b) - sin (a - b)

PENJUMLAHAN FUNGSI YANG BERBEDA

Bentuk a cos x + b sin x

Merubah bentuk a cos x + b sin x ke dalam bentuk K cos (x - a)


a cos x + b sin x = K cos (x-a)

dengan :
K = Öa2 + b2 dan tg a = b/a Þ a = ... ?

Kuadran dari a ditentukan oleh kombinasi tanda a dan b sebagai berikut I II III IV
a + - - +
b + + - -


keterangan :
a = koefisien cos x
b = koefisien sin x


PERSAMAAN
I. sin x = sin a Þ x1 = a + n.360°
x2 = (180° - a) + n.360°



cos x = cos a Þ x = ± a + n.360°


tg x = tg a Þ x = a + n.180° (n = bilangan bulat)

II. a cos x + b sin x = c
a cos x + b sin x = C
K cos (x-a) = C
cos (x-a) = C/K
syarat persamaan ini dapat diselesaikan
-1 £ C/K £ 1 atau K² ³ C² (bila K dalam bentuk akar)

misalkan C/K = cos b
cos (x - a) = cos b
(x - a) = ± b + n.360° ® x = (a ± b) + n.360°

matematika

Rumus-rumus trigonometri
Jumlah dan selisih dua sudut
1) cos (a + b) = cos a cos b - sin a sin b
2) cos (a - b) = cos a cos b + sin a sin b
3) sin (a + b) = sin a cos b + cos a sin b
4) sin (a - b) = sin a cos b - cos a sin b

Rumus trigonometri untuk sudut rangkap
sin 2a = 2 sin a cos a

cos 2a = cos2a - sin2 a

cos 2a = 2cos2a - 1

cos 2a = 1 - 2 sin2 a

Mengubah Rumus Perkalian ke Penjumlahan/Pengurangan

1) cos (a + b) + cos (a - b) = 2 cos a cos b
2) cos (a + b) - cos (a - b) = -2 sin a sin b

3) sin (a + b) + sin (a - b) = 2 sin a cos b

4) sin (a + b) - sin (a - b) = 2 cos a sin b